Σε ένα αντικολλητικό σκεύος ρίχνουμε τον κιμά με λίγο λάδι και τον μαγειρεύουμε. Προσθέτουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο και ανακατεύουμε για 3-4 λεπτά. Προσθέτουμε τις πιπεριές και συνεχίζουμε να ανακατεύουμε για άλλα 2-3 λεπτά. Ρίχνουμε τις πολτοποιημένες τομάτες, το νερό, το ξύδι, τη ζάχαρη, την σκόνη σκόρδου, το πιπέρι καγιέν και λίγο αλάτι και τα αφήνουμε να μαγειρευτούν για 10 λεπτά.

Προσθέτουμε το κριθαράκι, χαμηλώνουμε τη φωτιά και ανακατεύουμε ανά διαστήματα για να μην κολλήσει μέχρι να μαγειρευτεί το κριθαράκι. Πασπαλίζουμε με το τυρί και ανακατεύουμε. Κατεβάζουμε το σκεύος από τη φωτιά και γαρνίρουμε με τη τομάτα, τις ελιές και το φρέσκο κρεμμυδάκι. Σερβίρεται ζεστό.