Σε μία βαθιά κατσαρόλα βράζουμε 5L νερό και προσθέτουμε αλάτι. Ρίχνουμε στο νερό που βράζει τα σπαγγέτι και ανακατεύουμε κάθε 2’, για να μην κολλήσουν. Βράζουμε για 10’.

Παράλληλα τοποθετούμε ένα τηγάνι σε μέτρια φωτιά. Μέσα στο οποίο θα ζεστάνουμε το ελαιόλαδο και το βούτυρο, μέχρι να κάψουν.

Σοτάρουμε για 1’ το σκορδάκι και την πιπεριά τσίλι, για να ενεργοποιήσουμε τη γεύση τους.

Συμπληρώνουμε τα φύλλα βασιλικού, που έχουμε χοντροκόψει με τα χέρια μας και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για 20 δευτερόλεπτα. Τόσο, ώστε να απελευθερώσει το μαγικό αυτό βότανο τα αρώματα του.

Συμπληρώνουμε μέσα στο τηγάνι τα ντοματίνια και ανακατεύουμε. Μαγειρεύουμε για 5’ κι έπειτα προσθέτουμε το χυμό ντομάτας, το ξύδι και αλατίζουμε. Ανακατεύουμε εκ νέου και αφήνουμε σε χαμηλή φωτιά να βράσει.

Κάπου εδώ και όσο βράζει η σάλτσα μας, θα σουρώσουμε τα σπαγγέτι και θα τα αφήσουμε στην κατσαρόλα μαζί με 200ml από το νερό που έβρασαν. Περιχύνουμε με ελάχιστο παρθένο ελαιόλαδο και ανακατεύουμε. Με αυτό τον τρόπο δεν κολλάνε τα ζυμαρικά.

Μετά από 10-12’  βρασίματος, θα χυλώσει και η σάλτσα ντομάτας. Σε αυτό το στάδιο, μεταφέρουμε τα σπαγγέτι από την κατσαρόλα στο τηγάνι και ανακατεύουμε.

Προσθέτουμε την τριμμένη παρμεζάνα και συνεχίζουμε το ανακάτεμα, μέχρι να «χαθεί» μέσα στο φαγητό μας. Μην ανησυχείτε όμως, θα «εμφανιστεί» πάλι όταν τα δοκιμάσετε!

Σερβίρουμε σε πιάτα, όσο είναι ζεστά τα σπαγγέτι και μοιράζουμε μερικά φύλλα φρέσκου βασιλικού σε κάθε πιάτο.Τρίβουμε ομοιόμορφα λίγο μαύρο πιπέρι επάνω στα ζυμαρικά και σερβίρουμε.